استنباط بیز ناپارامتری برای تابع متوسط عمر باقیمانده در تحلیل بقا

در مبحث تحلیل بقا علاقه مندیم داده هایی را مدل سازی کنیم که زمان یک رویداد خاص را توصیف می کنند. برای این منظور یکی از ارکان مهم در تحلیل بقا استفاده از توابع اطلاعاتی است، که عبارت اند از: تابع خطر و تابع متوسط عمر باقیمانده، که می توان آنها را از تابع توزیع مدل ها بدست آورد. در این رساله تابع متوسط عمر باقیمانده بیشتر مورد توجه است. این تابع در بحث های آماری شاخه پزشکی و همچنین قابلیت اطمینان (پایایی) اهمیت زیادی دارد. در استنباط کلاسیک، تابع متوسط عمر باقیمانده مورد مطالعه گسترده ای قرار گرفته است اما برخلاف آن، در زمینه مدل سازی و استنباط تحت چارچوب بیزی، بویژه در بحث بیز ناپارامتری کمتر مورد توجه قرار گرفته است. لذا در این رساله به طور کلی سعی داریم تحلیل بقا را در قالب بیز ناپارامتری بررسی کنیم. می دانیم هنگامی که داده ها شکل های توزیعی غیرمعمولی مانند توزیع های چندنمایی یا چوله نمایش می دهند با استفاده از مدل های پارامتری نمی توان به درستی ویژگی های مهم این توزیع ها را بدست آورد. روشی که می توان با استفاده از آن این مشکل را برطرف کرد استفاده از مدل آمیخته ای از توزیع های آماری است. برای این منظور استنباط بیز ناپارامتری را برای تابع متوسط عمر باقیمانده با استفاده از ساختار مدل آمیخته پیشین فرایند دریکله به کار می بریم و در پایان پس از برآورد پارامترهای مجهول مدل، برای استنباط در مورد تابع متوسط عمر باقیمانده نتایج بدست آمده با استفاده از دو روش نمونه برداری گیبز و اسلایس مورد مقایسه قرار می گیرد.